| 2. Journée | 21.09.1958 | Real Oviedo | - | UD Las Palmas | 2:1 | ||||
| 5. Journée | 12.10.1958 | RC Celta | - | UD Las Palmas | 0:0 | ||||
| 6. Journée | 19.10.1958 | Real Sociedad | - | UD Las Palmas | 6:2 | ||||
| 7. Journée | 26.10.1958 | UD Las Palmas | - | CA Osasuna | 5:1 |  |
|||
| 8. Journée | 02.11.1958 | UD Las Palmas | - | Granada CF | 1:0 | ||||
| 9. Journée | 09.11.1958 | Real Betis | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 10. Journée | 16.11.1958 | UD Las Palmas | - | Sevilla FC | 3:0 | |
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| 12. Journée | 30.11.1958 | Athletic Club | - | UD Las Palmas | 3:0 | ||||
| 13. Journée | 07.12.1958 | FC Barcelona | - | UD Las Palmas | 5:1 | ||||
| 14. Journée | 14.12.1958 | UD Las Palmas | - | Espanyol Barcelona | 1:2 | |
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| 20. Journée | 01.02.1959 | UD Las Palmas | - | RC Celta | 3:1 | |
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| 22. Journée | 15.02.1959 | CA Osasuna | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 23. Journée | 22.02.1959 | Granada CF | - | UD Las Palmas | 4:1 | ||||
| 24. Journée | 08.03.1959 | UD Las Palmas | - | Real Betis | 2:0 | ||||
| 25. Journée | 15.03.1959 | Sevilla FC | - | UD Las Palmas | 3:4 | ||||
| 26. Journée | 22.03.1959 | Real Zaragoza | - | UD Las Palmas | 5:0 | ||||
| 28. Journée | 05.04.1959 | UD Las Palmas | - | FC Barcelona | 0:2 |
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