| 1. Journée | 12.09.1970 | UD Las Palmas | - | Atlético Madrid | 1:1 | ||||
| 5. Journée | 11.10.1970 | Real Zaragoza | - | UD Las Palmas | 1:1 | ||||
| 6. Journée | 18.10.1970 | Granada CF | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 7. Journée | 25.10.1970 | UD Las Palmas | - | RC Celta | 1:2 |  |
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| 8. Journée | 01.11.1970 | UD Las Palmas | - | Real Sociedad | 4:2 | |
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| 9. Journée | 15.11.1970 | CE Sabadell | - | UD Las Palmas | 0:0 | ||||
| 10. Journée | 22.11.1970 | UD Las Palmas | - | Sporting Gijón | 1:2 | ||||
| 11. Journée | 29.11.1970 | UD Las Palmas | - | Elche CF | 2:2 | ||||
| 12. Journée | 06.12.1970 | CD Málaga | - | UD Las Palmas | 1:1 | ||||
| 13. Journée | 13.12.1970 | Espanyol Barcelona | - | UD Las Palmas | 2:1 | ||||
| 14. Journée | 20.12.1970 | UD Las Palmas | - | FC Barcelona | 3:2 | ||||
| 26. Journée | 21.03.1971 | Elche CF | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 27. Journée | 28.03.1971 | UD Las Palmas | - | CD Málaga | 1:2 | ||||
| 28. Journée | 04.04.1971 | UD Las Palmas | - | Espanyol Barcelona | 0:0 | ||||
| 30. Journée | 18.04.1971 | UD Las Palmas | - | Real Madrid | 0:0 |
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