| 5. Journée | 12.10.1958 | RC Celta | - | UD Las Palmas | 0:0 | ||||
| 6. Journée | 19.10.1958 | Real Sociedad | - | UD Las Palmas | 6:2 | ||||
| 7. Journée | 26.10.1958 | UD Las Palmas | - | CA Osasuna | 5:1 | ||||
| 8. Journée | 02.11.1958 | UD Las Palmas | - | Granada CF | 1:0 | ||||
| 9. Journée | 09.11.1958 | Real Betis | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 10. Journée | 16.11.1958 | UD Las Palmas | - | Sevilla FC | 3:0 | ||||
| 11. Journée | 23.11.1958 | UD Las Palmas | - | Real Zaragoza | 3:1 | ||||
| 12. Journée | 30.11.1958 | Athletic Club | - | UD Las Palmas | 3:0 | ||||
| 13. Journée | 07.12.1958 | FC Barcelona | - | UD Las Palmas | 5:1 | ||||
| 15. Journée | 28.12.1958 | Atlético Madrid | - | UD Las Palmas | 3:1 | ||||
| 30. Journée | 19.04.1959 | UD Las Palmas | - | Atlético Madrid | 2:2 |
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